Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Gọi C và r lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ C là một hàm số bậc nhất theo biến số r. Tìm hệ số a, b của hàm số này.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

1. Viết công thức: Công thức tính chu vi $C$ theo bán kính $r$ là $C = 2\pi r$.

2. Chứng tỏ hàm số bậc nhất: So sánh công thức $C = 2\pi r$ với dạng tổng quát $y = ax + b$ để xác định $a$ và $b$, đồng thời kiểm tra điều kiện $a \ne 0$.

Lời giải chi tiết:

Công thức tính chu vi hình tròn là: C = 2πr

Hàm số C = 2πr có dạng y = ax + b với a = 2π ≠ 0 và b = 0

Nên C là một hàm số bậc nhất theo biến số r