Bài 18 trang 29 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: Đồ Thị Hàm Số Cắt Nhau

Đề bài

Tìm k để các hàm số bậc nhất  và  có đồ thị là những đường thẳng cắt nhau.

Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết

1. Kiến thức cần nhớ

• Đồ thị của hàm số bậc nhất  là một đường thẳng.

• Hai đường thẳng  và  cắt nhau khi và chỉ khi các hệ số của $x$ khác nhau, tức là .

2. Lời giải chi tiết bài 18 trang 29 Toán 8

Áp dụng kiến thức trên vào bài toán, để đồ thị của hai hàm số  và  cắt nhau, ta cần có:

• Hệ số a của hai hàm số phải khác nhau: 

• Hệ số b của hai hàm số phải khác nhau:  (điều này luôn đúng)

Vậy, với  thì hai hàm số đã cho có đồ thị là những đường thẳng cắt nhau.

Tổng kết và lời khuyên

Đáp số: Với , đồ thị hai hàm số  và  cắt nhau.