Bài 17 trang 29 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: Đồ Thị Hàm Số Bậc Nhất

Đề bài

Tìm n để các hàm số bậc nhất  và  có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.

Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết

1. Kiến thức cần nhớ

• Đồ thị của hàm số bậc nhất  là một đường thẳng.

• Hai đường thẳng  và  trùng nhau khi và chỉ khi các hệ số của chúng bằng nhau, tức là  và .

2. Lời giải chi tiết bài 17 trang 29 Toán 8

Áp dụng kiến thức trên vào bài toán, để đồ thị của hai hàm số  và  trùng nhau, ta cần có:

• Hệ số  bằng nhau: 

• Hệ số  bằng nhau:  (điều này luôn đúng)

Từ điều kiện , ta giải phương trình để tìm $n$:  hay 

Vậy, với  thì hai hàm số đã cho có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.

Tổng kết và lời khuyên

Đáp số:

Với , đồ thị hai hàm số  và  trùng nhau.