Bài 1.2 trang 13 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1.2 trang 13 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a) 

b) 

Giải bài 1.2 trang 13 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) 

Tập xác định: D = R

y' = x² - 4x + 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số 

- Đồng biến trên khoảng (-∞; 1) và (3; +∞)

- Nghịch biến trên khoảng (1; 3)

b) 

TXĐ: D = R

Ta có: y' = -3x² + 4x - 5

Vì: 

Nên y' < 0 với mọi x ∈ R

Hàm số y = -x³ + 2x² - 5x + 3 nghịch biến trên (-∞; +∞)