Giải Toán 12 trang 74 tập 1 Kết nối tri thức

Tổng hợp lời giải bài 2.34, 2.35, 2.36, 2.37, 2.38, 2.39, 2.40, 2.41, 2.42 trang 74 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức SGK hay, chi tiết, dễ hiểu.

Bài 2.34 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, cho  = (-2; 2; 2),  = (1; -1; -2). Côsin của góc giữa hai vectơ  bằng:

A.        B. 

C.           D. 

> Giải bài 2.34 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.35 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng

> Giải bài 2.35 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.36 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tứ diện ABCD, lấy hai điểm M, N thỏa mãn  và 

Hãy biểu diễn  theo  và 

> Giải bài 2.36 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.37 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình hợp ABCD.A'B'C'D', gọi G là trọng tâm của tam giác BDA'

a) Hãy biểu diễn  theo ,  và 

b) Từ câu a, hãy chứng tỏ ba điểm A, G và C' thẳng hàng.

> Giải bài 2.37 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.38 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; -1; 3), B(1; 1; -1) và C(-1; 0; 2)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC.

> Giải bài 2.38 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.39 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O'A'B'C' và các điểm A(2; 3; 1), C(-1; 2; 3) và O'(1; -2; 2). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

> Giải bài 2.39 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.40 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ  = (-2; 1; 2),  = (1; 1; -1)

a) Xác định tạo độ vectơ 

b) Tính độ dài 

c) Tính cos(, )

> Giải bài 2.40 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.41 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; 2; 1), B(1; -1; 2) và C(0; -2; 3)

a) Tìm tọa độ của vectơ  và tính độc dài đoạn thẳng AB

b) Tìm tọa độ điểm M sao cho 

c) Tìm tọa độ điểm N thuộc mặt phẳng (Oxy), sao cho A, B, N thẳng hàng.

> Giải bài 2.41 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.42 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Hình 2.53 minh họa một chiếc đèn được treo cách trần nhà 0,5m, cách hai tường lần lượt là 1,2m và 1,6m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là 0,4m, cách hai tường đều là 1,5m.

a) Lập một hệ trục tọa độ Oxyz phù hợp và xác định tọa độ của bóng đèn lúc đầu và sau khi di chuyển.

b) Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

> Giải bài 2.42 trang 74 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức