Bài 2.2 trang 58 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.2 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2; AD = 3; AA' = 4. Tính độ dài của các vectơ , , .

Giải bài 2.2 trang 58 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh họa như sau:

Vì B’BAA’ là hình chữ nhật nên BB' = AA' = DD' = 4

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên tam giác BAD vuông tại A.

Nên theo định lí Pythagore ta có:

Vì BB’D’D là hình chữ nhật nên tam giác DD’B vuông tại D

Theo định lí Pythagore ta có: