Bài 2.3 trang 58 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Một chiếc bàn cân đối hình chữ nhật được đặt trên mặt sàn nằm ngang, mặt bàn song song với mặt sàn và bốn chân bàn vuông góc với mặt sàn như Hình 2.29. Trọng lực tác dụng lên bàn (biểu thị bởi vectơ ) phân tán đều qua bốn chân bàn và gây nên các phản lực từ mặt sàn lên các chân bàn (biểu thị bởi các vectơ )

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài cho một chiếc bàn cân đối hình chữ nhật, chịu tác dụng của trọng lực ($\vec{a}$) và các phản lực từ mặt sàn ($\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}$).

Để giải quyết bài toán, chúng ta cần nhớ các khái niệm sau:

• Vectơ cùng phương: Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

• Vectơ cùng hướng: Hai vectơ cùng phương và có cùng chiều mũi tên.

• Vectơ bằng nhau: Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài.

• Phản lực: Phản lực có phương ngược với trọng lực và độ lớn bằng trọng lực.

Chúng ta sẽ sử dụng các khái niệm này để phân tích các vectơ và đưa ra câu trả lời.

Lời giải chi tiết:

a) Các vectơ , có cùng phương; các vectơ  cùng hướng với nhau và ngược hướng với vectơ 

b) Vì trọng lực tác dụng lên bàn phân tán đều qua bốn chân bàn và gây nên các phản lực từ mặt sàn lên các chân bàn nên các vectơ  có độ lớn bằng nhau. Mà các vectơ  cùng hướng với nhau.

Vì vậy, các vectơ  đôi một bằng nhau.