Hotline 0962 782 149

Bài 1.42 trang 44 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

14:50:5924/03/2024

Hướng dẫn giải bài 1.42 trang 44 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức SGK chi tiết dễ hiểu để học sinh tham khảo giải Toán 12 Kết nối tri thức (KNTT) tập 1 giỏi hơn.

Bài 1.42 trang 44 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau:

a) $y=\frac{3x-2}{x+1}$

b) $y=\frac{x^2+2x-1}{2x-1}$

Giải bài 1.42 trang 44 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) $y=\frac{3x-2}{x+1}$

TXĐ: D = R\{-1}

Ta có: TXĐ

$\lim_{x\rightarrow -1^+}y=\lim_{x\rightarrow -1^+}\frac{3x-2}{x+1}=-\infty$

$\lim_{x\rightarrow -1^-}y=\lim_{x\rightarrow -1^-}\frac{3x-2}{x+1}=+\infty$

Nên x = -1 là tiện cận đứng của đồ thị hàm số

$\lim_{x\rightarrow -\infty}y=\lim_{x\rightarrow -\infty}\frac{3x-2}{x+1}=3$

$\lim_{x\rightarrow +\infty}y=\lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{3x-2}{x+1}=3$

Nên y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

b) $y=\frac{x^2+2x-1}{2x-1}$

TXĐ: D = R\{1/2}

$\lim_{x\rightarrow \frac{1}{2}^-} y=\lim_{x\rightarrow \frac{1}{2}^-} \frac{x^2+2x-1}{2x-1}=-\infty$

$\lim_{x\rightarrow \frac{1}{2}^+} y=\lim_{x\rightarrow \frac{1}{2}^+} \frac{x^2+2x-1}{2x-1}=+\infty$

Vậy $x=\frac{1}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

$a= \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{y}{x}=\lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{x^2+2x-1}{2x^2-x}=\frac{1}{2}$

$b= \lim_{x\rightarrow +\infty}(y-ax)=\lim_{x\rightarrow +\infty}\left [ \frac{x^2+2x-1}{2x-1}-\frac{1}{2}x \right ]$ $=\lim_{x\rightarrow +\infty}\left ( \frac{\frac{5}{2}x-1 }{2x-1}\right )=\frac{5}{4}$

Vậy $y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{4}$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

Với lời giải bài 1.42 trang 44 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm Giải Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức

> Bài 1.37 trang 43 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1; 3}, liên tục trễn mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên...

> Bài 1.38 trang 43 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Đồ thị trong hình 1.37 là đồ thị của hàm số: A. y = (x + 2)/(x + 1)...

> Bài 1.39 trang 43 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Đồ thị trong hình 1.38 là đồ thị của hàm số: A. y = x - [1/(x+1)]...

> Bài 1.40 trang 43 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) củ các hàm số sau: a) y = x³ - 3x² + 3x - 1...

> Bài 1.41 trang 44 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) y = (2x + 1)/(3x - 2)...

> Bài 1.42 trang 44 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau: a) y = (3x - 2)/(x + 1)...

> Bài 1.43 trang 44 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = -x³ + 6x² - 9x + 12...

> Bài 1.44 trang 44 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với...

> Bài 1.45 trang 44 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức N(t) = 100e^0,012t ...

> Bài 1.46 trang 44 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40...