Bài 1.35 trang 42 Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: ; ;  và 

A. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định các tiệm cận của đồ thị hàm số, chúng ta cần nhớ định nghĩa của chúng:

1. Tiệm cận đứng: Đường thẳng $x=a$ là tiệm cận đứng nếu lim_x→a+​f(x) hoặc lim_x→a−​f(x) bằng vô cực.

2. Tiệm cận ngang: Đường thẳng $y=b$ là tiệm cận ngang nếu lim_x→+∞​f(x) hoặc lim_x→−∞​f(x) bằng một hằng số $b$.

Chúng ta sẽ sử dụng các định nghĩa này để phân tích các giới hạn đã cho và tìm ra khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: B

Vì  ; nên đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số,

vì  ;  nên đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận đứng.