Giải Toán 12 trang 44 tập 1 Cánh Diều

Tổng hợp lời giải bài 7, 8 trang 44 Toán 12 tập 1 Cánh diều SGK hay, chi tiết, dễ hiểu.

Bài 7 trang 44 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng.

trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm

h(t) = -0,01t³ + 1,1t² - 30t + 250

Trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilômét (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016).

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = h(t) với 0 ≤ t ≤ 50 (đơn vị trên trục hoành là 10 giây, đơn vị trên trục tung là 10 km)

b) Gọi v(t) là vận tốc tức thời của con tàu ở thời điểm t (giây) kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm với 0 ≤ t ≤ 50. Xác định hàm số v(t)

c) Vận tốc tức thời của con tàu lúc bắt đầu hãm phanh là bao nhiêu? Tại thời điểm t = 25 (giây) là bao nhiêu?

d) Tại thời điểm t = 25 (giây), vận tốc tức thời của con tàu vẫn giảm hay đang tăng trở lại?

e) Tìm thời điểm (0 ≤ t ≤ 50) sao cho con tàu đạt khoảng cách nhỏ nhất so với bề mặt của Mặt Trăng. Khoảng cách nhỏ nhất này là bao nhiêu?

> Giải Bài 7 trang 44 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Bài 8 trang 44 Toán 12 Tập 1 Cánh diều:

Xét phản ứng hóa học tạo ra chất C từ hai chất A và B: A + B → C

Giả sử nồng độ của hai chất A và B bằng nhau [A] = [B] = a (mol/l). Khi đó, nồng độ của chất C theo giời gian t (t > 0) được cho bởi công thức: 

trong đó, K là hằng số dương (Nguồn: Đỗ Đức Thái (Chủ biên) và các đồng tác giả, Giáo trình Phép tính vi tích phân hàm một biến, NXB Đại học Sư phạm 2023).

a) Tìm tốc độ phản ứng ở thời điểm t > 0

b) Chứng minh nếu x = [C] thì x'(t) = K(a - x)².

c) Nêu hiện tượng xảy ra với nồng độ các chất khi t → +∞

d) Nêu hiện tượng xảy ra với tốc độ phản ứng khi t → +∞

> Giải Bài 8 trang 44 Toán 12 Tập 1 Cánh diều