Giải bài 7 trang 17 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Khu vực của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (Hình 4).

Biết diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m². Tính độ dài x (m) của khu vườn đó.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần thực hiện các bước sau:

1. Viết biểu thức diện tích:

   • Tính diện tích tổng của khu vườn hình vuông.

   • Tính diện tích của mảnh đất trồng rau hình chữ nhật.

   • Lập biểu thức diện tích phần đất không trồng rau: S_{không trồng​}=S_khu vườn​−S_trồng rau​.

2. Lập phương trình: Dựa vào giả thiết diện tích phần không trồng rau là 475 m2, ta thiết lập một phương trình chứa biến $x$.

3. Giải phương trình: Giải phương trình bậc nhất vừa tìm được để tìm giá trị của $x$.

Lời giải chi tiết:

Trong Hình 4, ta thấy:

• Khu vực nhà bác Xuân là hình vuông có cạnh x (m)

Diện tích khu vực nhà bác Xuân là: x² (m²).

• Mảnh đất trồng rau có dạng hình chữ nhật có chiều dài bằng: x – 10 (m) và chiều rộng bằng: x – 15 (m).

Diện tích mảnh đất trồng rau là:

(x – 10)(x – 15) = x² – 10x – 15x + 150

= x² – 25x + 150 (m²).

Theo bài ra, diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m² nên ta có:

x² – (x² – 25x + 150) = 475

x² – x² + 25x – 150 = 475

25x – 150 = 475

25x = 625

x = 25.

Vậy khu vườn có độ dài 25 m.