Giải bài 6 trang 28 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m).

a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.

b) Nếu tăng chiều rộng lên 2 m và giảm chiều dài đi 3 m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.

c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ các công thức sau:

1. Diện tích hình chữ nhật: S = chiều rộng \cdot chiều dài.

2. Cộng, trừ đa thức: Nhóm các hạng tử đồng dạng và rút gọn biểu thức.

3. Nhân đa thức: Nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai.

Lời giải chi tiết:

a) Đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là xy.

b) Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng là: x + 2 (m);

Chiều dài mảnh vườn sau khi giảm là: y – 3 (m);

Đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới là:

(x + 2)(y – 3) = xy – 3x + 2y – 6.

c) Đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu là:

(xy – 3x + 2y – 6) – xy = 2y – 3x – 6.