Giải bài 2 trang 28 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Thực hiện phép tính:

a) 

b) (a² + b²)(a⁴ – a²b² + b⁴)

c)

d) (8x⁴y² – 10x²y⁴ + 12x³y⁵) : (–2x²y²).

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc sau:

1. Nhân đơn thức với đa thức: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức.

2. Hằng đẳng thức: A³ + B³ = (A+B)(A²-AB+B²).

3. Chia đơn thức cho đơn thức: Chia hệ số cho hệ số, chia từng lũy thừa của biến cho nhau.

4. Chia đa thức cho đơn thức: Chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức.

Lời giải chi tiết:

a) 

b) (a² + b²)(a⁴ – a²b² + b⁴)

= (a² + b²)[(a²)² – a²b² + (b²)²]

= (a²)³ + (b²)³

= a⁶ + b⁶

c)

d) (8x⁴y² – 10x²y⁴ + 12x³y⁵) : (–2x²y²).

= [8x⁴y² : (–2x²y²)] – [10x²y⁴ : (–2x²y²)] + [12x³y⁵ : (–2x²y²)]

= [(8 : (–2))(x⁴ : x²) (y² : y²)] – [(10 : (–2))(x² : x²) (y⁴ : y²)] + [(12 : (–2))(x³ : x²) (y⁵ : y²)]

= –4x^4-2y^2-2 + 5x^2-2y^4-2 – 6x^3-2y^5-2

= –4x² + 5y² – 6xy³.