Giải bài 5 trang 38 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như Hình 8.

a) Trong các điểm có tọa độ (1; –2), (0; 0), (2; –1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số? 

b) Xác định f(0); f(3).

c) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 0. 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, các em cần nắm vững mối quan hệ giữa một điểm, tọa độ của nó và đồ thị hàm số.

• Một điểm thuộc đồ thị hàm số $y=f(x)$ khi và chỉ khi tọa độ (x₀​;y₀​) của điểm đó thỏa mãn phương trình y_0​=f(x₀​).

• Để xác định $f(a)$, ta tìm giá trị của $y$ trên đồ thị tương ứng với giá trị $x=a$.

• Để tìm điểm có tung độ bằng $b$, ta tìm điểm trên đồ thị có tọa độ $y=b$.

Chúng ta sẽ áp dụng các nguyên tắc này để giải quyết từng phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Xác định các điểm A(1; –2), O(0; 0) và B(2; –1) lên mặt phẳng tọa độ ở Hình 8:

Ta có hình minh hoạ sau:

Từ hình trên ta thấy:

- Đồ thị hàm số không đi qua điểm O(0; 0) nên điểm O(0; 0) không thuộc đồ thị hàm số y = f(x).

- Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A, B nên hai điểm A(1; – 2) và B(2; – 1) thuộc đồ thị hàm số y = f(x).

b) Ta có f(0) là giá trị của hàm số tại x = 0, mà theo đồ thị ta thấy x = 0 thì y = –1 (do điểm có tọa độ (0; –1) thuộc đồ thị hàm số)

Nên f(0) = –1.

Ta cũng có f(3) là giá trị của hàm số tại x = 3, từ đồ thị ta thấy x = 3 thì y = 0 (do điểm có tọa độ (3; 0) thuộc đồ thị hàm số)

Nên f(3) = 0. 

c) Điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0 hay y = 0 chính là điểm có tọa độ (3; 0).