Giải bài 4 trang 38 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Cho hàm số y = – 2x².

a) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng –2; 3 và 10.

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng –18. 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Hàm số đã cho là $y = -2x^2$. Một điểm $M(x_0; y_0)$ thuộc đồ thị hàm số khi và chỉ khi $y_0 = -2x_0^2$.

• Phần a (Tìm $y$ khi biết $x$): Thay lần lượt các giá trị hoành độ $x$ vào công thức hàm số $y = -2x^2$ để tính tung độ $y$ tương ứng.

• Phần b (Tìm $x$ khi biết $y$): Thay giá trị tung độ $y = -18$ vào công thức hàm số để giải phương trình $x$ và tìm hoành độ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

a) Điểm có hoành độ bằng –2 hay x = –2

Thì tung độ y = (–2) . (–2)² = – 8.

- Điểm có hoành độ bằng 3 hay x = 3

Thì tung độ y = (–2) . 3² = –18.

- Điểm có hoành độ bằng 10 hay x = 10

Thì tung độ y = (–2) . 10² = – 200. 

⇒ Các điểm cần tìm có tọa độ là (–2; –8), (3; –18) và (10; –200). 

b) Điểm có tung độ bằng –18 hay y = –18.

Khi đó: – 2x² = –18

⇔ x² = 9 

⇔ x = ± 3. 

⇒ Có 2 điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng –18 là: (3; –18) và (–3; –18).