Tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 4 trang 15 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:
a) với
b) với
c) tanα = 3 với ‒π < α < 0;
d) cotα = ‒2 với 0 < α < π.
Giải bài 4 trang 15 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:
a) với
Do nên cosα < 0.
Áp dụng công thức sin2α + cos2α = 1, ta có:
(do cosα < 0)
+)
+)
Vậy:
b) với
Do ‒π < α < 0 nên sinα < 0.
Áp dụng công thức sin2α + cos2α = 1, ta có:
(do sinα < 0))
+)
+)
Vậy:
c) tanα = 3 với ‒π < α < 0;
Ta có:
Áp dụng công thức:
Áp dụng công thức:
Với ‒π < α < 0 thì sinα < 0
Với ‒π < α < ‒π/2 thì cosα < 0
Với ‒π/2 < α < 0 thì cosα > 0
d) cotα = ‒2 với 0 < α < π.
Ta có:
Áp dụng công thức:
Áp dụng công thức:
Với 0 < α < π thì sinα > 0
Với 0 < α < π/2 thì cosα > 0
Với π/2 < α < π thì cosα < 0
Hy vọng với lời giải bài 4 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem thêm Giải bài tập Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục