Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:...
Bài 3 trang 15 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
a)
b)
c)
d)
Giải bài 3 trang 15 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:
a) Các giá trị lượng giác của góc lượng giác của
b) Các giá trị lượng giác của góc lượng giác của
• Nếu k là số chẵn, tức k = 2n (n ∈ ℤ) thì kπ = 2nπ, ta có:
cos(kπ) = cos(2nπ) = cos0 = 1;
sin(kπ) = sin(2nπ) = sin0 = 0;
tan(kπ) = tan(2nπ) = tan0 = 0;
Do sin(kπ) = 0 nên cot(kπ) không xác định.
• Nếu k là số lẻ, tức k = 2n + 1 (n ∈ ℤ) thì kπ = (2n + 1)π = 2nπ + π, ta có:
cos(kπ) = cos(2nπ + π) = cosπ = ‒1.
sin(kπ) = sin(2nπ + π) = sinπ = 0.
tan(kπ) = tan(2nπ + π) = tanπ = 0.
Do sin(kπ) = 0 nên cot(kπ) không xác định.
→ Vậy với k ∈ ℤ thì sin(kπ) = 0; tan(kπ) = 0;
cot(kπ) không xác định;
cos(kπ) = 1 khi k là số nguyên chẵn
cos(kπ) = ‒1 khi k là số nguyên lẻ.
c) Các giá trị lượng giác của góc lượng giác của
• Nếu k là số chẵn, tức k = 2n (n ∈ ℤ) thì kπ = 2nπ, ta có:
Do nên không xác định
• Nếu k là số lẻ, tức k = 2n + 1 (n ∈ ℤ) thì kπ = (2n + 1)π = 2nπ + π, ta có:
Do nên không xác định
→ Vậy với k ∈ ℤ thì ;
không xác định
khi k là số chẵn
khi k là số lẻ
d) Các giá trị lượng giác của góc lượng giác của
• Nếu k là số chẵn, tức k = 2n (n ∈ ℤ) thì kπ = 2nπ, ta có:
• Nếu k là số lẻ, tức k = 2n + 1 (n ∈ ℤ) thì kπ = (2n + 1)π = 2nπ + π, ta có:
→ Vậy với k ∈ ℤ thì:
khi k là số nguyên chẵn
khi k là số nguyên chẵn
khi k là số nguyên chẵn
khi k là số nguyên chẵn
;
Hy vọng với lời giải bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem thêm Giải bài tập Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều cùng chuyên mục