Hotline 0936685849

Giải bài 2 trang 20 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

11:12:5930/05/2023

Chào các em! Việc so sánh các biểu thức lũy thừa không chỉ dựa vào giá trị mà còn dựa vào các quy tắc của phép toán. Bài 2 trang 20 SGK Toán 7 Tập 1 sách Cánh Diều sẽ giúp các em củng cố kiến thức này. Hãy cùng nhau khám phá cách áp dụng các quy tắc để giải quyết bài toán một cách chính xác nhé!

Đề bài:

So sánh:

a) (− 2)⁴ . (− 2)⁵ và (− 2)¹² : (− 2)³;

b) $\small \left ( \frac{1}{2} \right )^2.\left ( \frac{1}{2} \right )^6$ và $\dpi{100} \small \left [\left ( \frac{1}{2} \right )^4 \right ]^2$

c) (0,3)⁸ : (0,3)² và $\dpi{100} \small \left [ (0,3) ^2 \right ]^3$

d) $\dpi{100} \small \left ( -\frac{3}{2} \right )^5:\left ( -\frac{3}{2} \right )^3$ và $\dpi{100} \small \left ( \frac{3}{2} \right )^2$

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để so sánh các biểu thức lũy thừa, chúng ta cần sử dụng các quy tắc sau:

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
Chia hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m \div a^n = a^{m-n}$.
Lũy thừa của lũy thừa: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

Sau khi rút gọn từng vế của các biểu thức, chúng ta sẽ so sánh các kết quả.

Lời giải chi tiết:

a) (− 2)⁴ . (− 2)⁵ và (− 2)¹² : (− 2)³

Ta có: (−2)⁴ . (−2)⁵ = (−2)^{4 + 5} = (−2)⁹;

(−2)¹² : (−2)³ = (−2)^{12 – 3}= (−2)⁹.

Ta thấy: (−2)⁴ . (−2)⁵ = (−2)⁹= (−2)¹² : (− 2)³.

Vậy (−2)⁴ . (−2)⁵= (−2)¹² : (−2)³.

b) $\small \left ( \frac{1}{2} \right )^2.\left ( \frac{1}{2} \right )^6$ và $\dpi{100} \small \left [\left ( \frac{1}{2} \right )^4 \right ]^2$

Ta có: $\dpi{100} \small \left ( \frac{1}{2} \right )^2.\left ( \frac{1}{2} \right )^6=\left ( \frac{1}{2} \right )^{2+6}=\left ( \frac{1}{2} \right )^{8}$

$\dpi{100} \small \left [\left ( \frac{1}{2} \right )^4 \right ]^2=\left ( \frac{1}{2} \right )^{4.2}=\left ( \frac{1}{2} \right )^{8}$

Ta thấy: $\dpi{100} \small \left ( \frac{1}{2} \right )^2.\left ( \frac{1}{2} \right )^6=\left ( \frac{1}{2} \right )^8= \left [\left ( \frac{1}{2} \right )^4 \right ]^2$

Vậy $\dpi{100} \small \left ( \frac{1}{2} \right )^2.\left ( \frac{1}{2} \right )^6= \left [\left ( \frac{1}{2} \right )^4 \right ]^2$

c) (0,3)⁸ : (0,3)² và $\dpi{100} \small \left [ (0,3) ^2 \right ]^3$

Ta có: (0,3)⁸ : (0,3)² = (0,3)^{8 – 2} = (0,3)⁶;

$\dpi{100} \small \left [ (0,3) ^2 \right ]^3=(0,3)^{2.3}=(0,3)^{6}$

Ta thấy: (0,3)⁸ : (0,3)² = (0,3)⁶ = [(0,3)²]³

Vậy $\dpi{100} \small (0,3)^8 : (0,3)^2=\left [ (0,3) ^2 \right ]^3$

d) $\dpi{100} \small \left ( -\frac{3}{2} \right )^5:\left ( -\frac{3}{2} \right )^3$ và $\dpi{100} \small \left ( \frac{3}{2} \right )^2$

Ta có: $\dpi{100} \small \left ( -\frac{3}{2} \right )^5:\left ( -\frac{3}{2} \right )^3=\left ( -\frac{3}{2} \right )^{5-3}=\left ( -\frac{3}{2} \right )^2=\left ( \frac{3}{2} \right )^2$

Vậy: $\dpi{100} \small \left ( -\frac{3}{2} \right )^5:\left ( -\frac{3}{2} \right )^3=\left ( \frac{3}{2} \right )^2$

Qua bài 2, các em đã rèn luyện được kỹ năng so sánh các lũy thừa bằng cách áp dụng các quy tắc nhân, chia, lũy thừa một cách linh hoạt. Việc nắm vững các quy tắc này, đặc biệt là khi làm việc với số âm, là chìa khóa để giải quyết các bài toán một cách chính xác.

• Xem thêm:

Bài 1 trang 20 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều: Tìm số thích hợp cho [?] trong bảng sau:...

Bài 3 trang 20 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều: Tìm x, biết:...

Bài 4 trang 20 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:...

Bài 5 trang 20 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều: Cho x là số hữu tỉ. Viết x¹² dưới dạng:...

Bài 6 trang 20 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều: Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông..