Giải bài 6 trang 47 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau: 

a) a, b là hai số dương và |a| < |b|

b) a, b là hai số âm và |a| < |b|

Phân tích và Phương pháp giải:

Để so sánh hai số, chúng ta cần nhớ định nghĩa của giá trị tuyệt đối: $|x|$ là khoảng cách từ số $x$ đến điểm 0 trên trục số. Dựa vào đó, ta sẽ xét từng trường hợp cụ thể:

• Nếu hai số cùng dấu dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó lớn hơn.

• Nếu hai số cùng dấu âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó lại nhỏ hơn.

Lời giải chi tiết:

a) a, b là hai số dương và |a| < |b|

Vì a, b là hai số dương nên |a| = a; |b| = b. 

Mà |a| < |b| do đó a < b.

b) a, b là hai số âm và |a| < |b|

Vì a, b là hai số âm nên |a| = –a; |b| = –b.

Mà |a| < |b| do đó –a < –b hay a > b.