Giải bài 5 trang 51 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Các nhà khoa học tính được vận tốc ánh sáng bằng 299 792 458 m/s. Để dễ nhớ, người ta nói vận tốc ánh sáng là 300 000 000 m/s. Số liệu đó đã được làm tròn đến hàng nào?

Phân tích và Phương pháp giải:

Để xác định một số đã được làm tròn đến hàng nào, ta có thể dựa vào hai phương pháp:

1. Phân tích trực tiếp: Nhìn vào số đã được làm tròn (300 000 000) và xác định chữ số cuối cùng khác 0. Chữ số 3 nằm ở hàng trăm triệu. Điều này gợi ý rằng số có thể đã được làm tròn đến hàng trăm triệu. Tuy nhiên, cách làm này không chính xác tuyệt đối.

2. Sử dụng độ chính xác: Ta tính hiệu giữa số chính xác (299 792 458) và số đã làm tròn (300 000 000). Hiệu này chính là sai số. Dựa vào sai số này, ta xác định độ chính xác của phép làm tròn.

   • Một số làm tròn đến hàng $n$ (ví dụ: hàng chục, hàng trăm,...) có độ chính xác bằng ​× giá trị của hàng đó.

   • Ngược lại, nếu sai số nhỏ hơn ​× giá trị của hàng $n$, thì số đó đã được làm tròn đến hàng $n$.

Ta sẽ sử dụng phương pháp thứ hai để có kết quả chính xác nhất.

Lời giải chi tiết:

Độ chính xác của vận tốc ánh sáng là: 

300 000 000 – 299 792 458 = 207 542 (m/s)

Vì 100 000 < 207 542 < 1 000 000 nên số liệu đã được làm tròn đến hàng triệu.

Vậy số liệu đó đã được làm tròn đến hàng triệu.