Giải bài 6 trang 58 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Trong một đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5; 6; 8. Tính số sách cả ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7C quyên góp được nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Bài toán cho chúng ta hai thông tin quan trọng về số sách quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C:

1. Tỉ lệ: Số sách của ba lớp tỉ lệ với ba số 5, 6, 8.

2. Hiệu số: Số sách của lớp 7C nhiều hơn lớp 7A là 24 quyển.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Gọi ẩn: Gọi số sách của mỗi lớp là x, y, z.

2. Lập phương trình và tỉ lệ thức: Chuyển đổi các thông tin đã cho thành các biểu thức toán học.

3. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm giá trị của các ẩn.

4. Kiểm tra và kết luận: Sau khi tìm được các giá trị, kiểm tra lại điều kiện của đề bài và đưa ra câu trả lời cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

Gọi số sách ba lớp 7A; 7B; 7C quyên góp được là x; y; z (quyển) (x; y; z ∈ ℕ^*)

Theo bài ra, số sách lớp 7C quyên góp được nhiều hơn số sách lớp 7A quyên góp là 24 quyển nên z – x = 24.

Vì số sách ba lớp tỉ lệ với 5; 6; 8 nên ta có: 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

Khi đó, ta có:

Như vậy:

Số sách lớp 7A quyên góp được là 40 (quyển);

Số sách lớp 7B quyên góp được là 48 (quyển);

Số sách lớp 7C quyên góp được là 64 (quyển).