Giải bài 2 trang 68 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Cho biết x; y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 36 thì y = 15.

a) Tìm hệ số tỉ lệ.

b) Viết công thức tính y theo x.

c) Tính giá trị của y khi x = 12; x = 18; x = 60.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ định nghĩa của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

• Hai đại lượng $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch với nhau nếu tích của chúng luôn không đổi.

• Công thức: $x\cdot y=a$, trong đó $a$ là hệ số tỉ lệ.

• Từ công thức này, ta có thể suy ra y=a/x​.

Chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa này để giải quyết từng phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Hệ số tỉ lệ

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ a = x₁.y₁ = 36.15 = 540.

b) Công thức tính y theo x.

Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a = 540 nên 

Vậy công thức tính y theo x là

c) Tính giá trị của y

Từ công thức trên,

Với x = 12 thì

Với x = 18 thì 

Với x = 60 thì