Giải bài 2 trang 47 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều: Giá trị tuyệt đối

Đề bài:

Chọn dấu "<"; ">"; “=” thích hợp cho [?]:

a) |2,3| [?] ∣-13/6∣

b) 9 [?] |−14|

c) |−7,5| [?] -7,5

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để so sánh hai số có chứa dấu giá trị tuyệt đối, các em cần làm theo các bước sau:

Bước 1: Tính giá trị tuyệt đối

• Giá trị tuyệt đối của một số $a$, kí hiệu là $|a|$, là khoảng cách từ điểm $a$ đến điểm gốc 0 trên trục số. Do đó, giá trị tuyệt đối luôn không âm.

• Cụ thể:

  • Nếu $a\ge 0$, thì $|a|=a$.

  • Nếu $a<0$, thì $|a|=-a$.

• Áp dụng quy tắc này, ta sẽ biến đổi các biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối thành các số dương hoặc 0.

Bước 2: So sánh các số

• Sau khi đã tính được giá trị tuyệt đối, ta sẽ so sánh các số hữu tỉ thu được.

Lời giải chi tiết:

a) |2,3| [?] ∣-13/6∣

Vì 2,3 > 0 nên |2,3| = 2,3

Vì  nên

Do 2,3 > 2,1666…

Nên  hay

Tức, ta điền dấu ">".

b) 9 [?] |−14|

Vì  –14 < 0 nên |–14| = 14 

Mà 9 < 14 do đó 9 < |–14|.

Tức, ta điền dấu "<".

c) |−7,5| [?] −7,5

Vì –7,5 < 0 nên |–7,5| = 7,5 

Mà 7,5 > –7,5 do đó |–7,5| > –7,5.

Tức, ta điền dấu ">".