Giải bài 2 trang 58 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Đề bài:

Cho dãy tỉ số bằng nhau . Tìm ba số x; y; z biết: 

a) x + y + z = 180;

b) x + y – z = 8

Phân tích và Hướng dẫn giải

Bài toán này dựa trên một tính chất quan trọng của tỉ lệ thức:

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

Nếu ta có dãy tỉ số bằng nhau , thì ta có thể áp dụng tính chất:

 (với điều kiện các mẫu số khác 0).

Để giải quyết bài toán, ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau với biểu thức tổng hoặc hiệu đã cho.

2. Tính giá trị của tỉ số chung.

3. Từ tỉ số chung đó, tìm lần lượt giá trị của x, y, và z.

Lời giải chi tiết:

a) x + y + z = 180

Từ  vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó, ta có:

Vậy x = 45; y = 60; z = 75.

b) x + y – z = 8

Từ  vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó, ta có:

Vậy x = 12; y = 16; z = 20.