Giải bài 5 trang 47 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

d) Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định một phát biểu là đúng hay sai, các em cần dựa vào định nghĩa chính xác của giá trị tuyệt đối.

• Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của số thực $a$, ký hiệu $|a|$, là khoảng cách từ điểm biểu diễn số $a$ đến điểm 0 trên trục số.

• Các trường hợp:

  • Nếu $a>0$, thì $|a|=a$ (một số dương).

  • Nếu $a=0$, thì $|a|=0$ (không phải số dương cũng không phải số âm).

  • Nếu $a<0$, thì $|a|=-a$ (số đối của $a$, là một số dương).

• Kết luận: Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn là một số không âm (tức là lớn hơn hoặc bằng 0).

Lời giải chi tiết:

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

Phát biểu trên sai vì giá trị tuyệt đối của số 0 là 0 mà số 0 không phải là số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

Phát biểu trên đúng vì giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách của số đó đến điểm 0 nên nó không thể âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

Phát biểu trên sai vì 1,3 là số thực và giá trị tuyệt đối của 1,3 là 1,3.

d) Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Phát biểu trên đúng vì khoảng cách của hai số đối nhau đến 0 là bằng nhau.