Giải bài 4 trang 63 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Cứ 12 phút, một chiếc máy làm được 27 sản phẩm. Để làm được 45 sản phẩm như thế thì chiếc máy đó cần bao nhiêu phút

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, ta cần nhận ra mối quan hệ giữa hai đại lượng là số phút và số sản phẩm mà chiếc máy làm được. Khi số phút tăng, số sản phẩm cũng sẽ tăng theo một tỉ lệ không đổi. Vì vậy, đây là mối quan hệ tỉ lệ thuận.

Khi hai đại lượng $x$ và $y$ tỉ lệ thuận với nhau, ta có công thức:

​​

trong đó:

• x₁​,y₁​ là cặp giá trị thứ nhất.

• x₂​,y₂​ là cặp giá trị thứ hai.

Các bước giải bài toán:

1. Xác định các cặp giá trị đã biết và giá trị cần tìm.

2. Áp dụng công thức tỉ lệ thuận để lập tỉ lệ thức.

3. Giải tỉ lệ thức để tìm giá trị của đại lượng chưa biết.

Lời giải chi tiết:

Gọi x (phút), y (sản phầm) lần lượt là số phút và số sản phẩm mà chiếc máy đó làm được (x; y > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số phút và số sản phẩm mà chiếc máy đó làm được là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: 

Thay x₁ = 12, y₁ = 27, y₂ = 45 ta có: 

Vậy để làm được 45 sản phẩm chiếc máy đó cần 20 phút.