Giải bài 2 trang 35 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64; 

b) Số –11 không phải căn bậc hai số học của số 121.

c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng số –1,4 không phải căn bậc hai số học của số 1,96.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để chứng minh một số $x$ là căn bậc hai số học của một số $a$, các em cần nhớ lại định nghĩa:

Số $x$ được gọi là căn bậc hai số học của số không âm $a$ khi và chỉ khi nó thỏa mãn hai điều kiện:

1. $x\ge 0$

2. x²=a

Nếu một trong hai điều kiện trên không được thỏa mãn, thì $x$ không phải là căn bậc hai số học của $a$.

Các bước giải sẽ là:

• Với mỗi trường hợp, hãy kiểm tra lần lượt hai điều kiện trên.

• Nếu cả hai đều đúng, kết luận là có.

• Nếu có ít nhất một điều kiện sai, kết luận là không.

Lời giải chi tiết:

a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64; 

Ta có: (0,8)² = 0,8.0,8 = 0,64 và 0,8 > 0

Nên số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64.

b) Số –11 không phải căn bậc hai số học của số 121.

Ta có: (–11)² = (–11).(–11) = 121 nhưng –11 < 0

Nên số –11 không là căn bậc hai số học của số 121.

c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng số –1,4 không phải căn bậc hai số học của số 1,96.

Ta có: (1,4)² = 1,4.1,4 = 1,96 và 1,4 > 0 nên số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96.

(–1,4)² = (–1,4).(–1,4) = 1,96 nhưng –1,4 < 0 nên số –1,4 không là căn bậc hai số học của số 1,96.