Giải bài 6 trang 68 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Một loại tàu cao tốc hiện nay ở Nhật Bản có thể di chuyển với tốc độ trung bình là 300km/h nhanh gấp 1,43 lần so với thế hệ tàu cao tốc đầu tiên.

Nếu tàu cao tốc loại đó chạy một quãng đường trong 4 giờ thì tàu cao tốc thế hệ đầu tiên sẽ phải chạy quãng đường đó trong bao nhiêu giờ.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhận ra mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian di chuyển.

• Mối quan hệ tỉ lệ nghịch: Khi quãng đường không đổi, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

• Công thức: $v\cdot t=S$ (hằng số).

• Cách làm:

  • Cách 1 (Tính toán trực tiếp): Tính vận tốc của tàu thế hệ đầu tiên. Sau đó, tính quãng đường. Cuối cùng, dùng quãng đường và vận tốc để tìm thời gian.

  • Cách 2 (Sử dụng tỉ lệ nghịch): Áp dụng trực tiếp tính chất tỉ lệ nghịch giữa vận tốc và thời gian. Tỉ lệ giữa hai vận tốc sẽ bằng nghịch đảo của tỉ lệ giữa hai thời gian.

Cả hai cách đều cho cùng một kết quả chính xác.

Lời giải chi tiết:

* Cách giải 1: 

Vì vận tốc tàu cao tốc hiện nay gấp 1,43 lần vận tốc của tàu cao tốc thế hệ đầu tiên nên vận tốc tàu cao tốc thế hệ đầu tiên là: 

300 : 1,43 = 209,79 (km/h)

Quãng đường tàu cao tốc hiện nay chạy trong 4 giờ là: 

300 . 4 = 1200 (km)

Thời gian tàu cao tốc thế hệ đầu tiên chạy trên quãng đường đó là: 

1200 : 209,79 = 5,72 (giờ)

⇒ Tàu cao tốc thế hệ đầu tiên chạy trên con đường đó sẽ hết 5,72 giờ.

* Cách giải 2: 

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên khi vận tốc của tàu cao tốc hiện nay gấp 1,43 lần tàu cao tốc thế hệ đầu tiên thì thời gian chạy trên cùng một quãng đường của tàu cao tốc thế hệ đầu tiên sẽ gấp 1,43 lần thời gian chạy của tàu cao tốc hiện nay.

Khi đó thời gian mà tàu cao tốc thế hệ đầu tiên chạy trên trên quãng đường mà tàu cao tốc hiện nay đã chạy hết 4 giờ là: 

4 . 1,43 = 5,72 (km/h)

⇒ Tàu cao tốc thế hệ đầu tiên chạy trên con đường đó sẽ hết 5,72 giờ.