Giải bài 5 trang 42 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 

–2,63...; 3,(3); –2,75...; 4,62.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 

1,371...; 2,065; 2,056...; –0,078...;1,(37).

Phương pháp giải

Để sắp xếp các số thập phân, chúng ta cần tuân thủ các quy tắc sau:

1. Phân loại: Chia các số thành hai nhóm: số dương và số âm. Số âm luôn nhỏ hơn số dương.

2. So sánh số dương:

   • So sánh phần nguyên. Số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.

   • Nếu phần nguyên bằng nhau, so sánh từng chữ số sau dấu phẩy từ trái sang phải cho đến khi tìm thấy cặp chữ số khác nhau. Chữ số nào lớn hơn thì số đó lớn hơn.

3. So sánh số âm:

   • Bỏ dấu trừ và so sánh các giá trị tuyệt đối của chúng (giống như so sánh số dương).

   • Số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó lại nhỏ hơn.

Lời giải chi tiết:

a) –2,63...; 3,(3); –2,75...; 4,62.

Ta chia thành nhóm số thập phân âm và nhóm số thập phân dương, rồi sau đó so sánh các số trong từng nhóm.

Ta có: -2,63…; -2,75 < 0;

3,(3); 4,62 > 0

Vì 2,63…<  2,75 nên -2,63…> -2,75

Mà 3,(3) < 4,62

Nên -2,75 < -2,63…< 3,(3) < 4,62

Vậy các số trên theo thứ tự tăng dần là:

-2,75 ; -2,63...; 3,(3); 4,62

b) 1,371...; 2,065; 2,056...; –0,078...;1,(37).

Ta có: -0,078 < 0;

1,371...; 2,065; 2,056...; 1,(37) > 0

Ta có: 1,(37) = 1,3737...

Ta được: 2,065 > 2,056... > 1,3737... > 1,371...

Nên 2,065 > 2,056... > 1,3737... > 1,371... > -0,078

Vậy các số trên theo thứ tự giảm dần là:

2,065; 2,056...; 1,3737... ; 1,371... ; -0,078