Giải bài 2 trang 63 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều: Hai đại lượng tỉ lệ thuận?

Đề bài:

Cho biết x,y là hai đại lương tỉ lệ thuận với nhau: 

a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. Viết công thức tính y theo x.

b) Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y. Viết công thức tính x theo y.

c) Tìm số thích hợp cho [?]

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần nắm vững định nghĩa về hai đại lượng tỉ lệ thuận:

• Nếu đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ thì ta có công thức:

  

  (với $k$ là hệ số tỉ lệ, $k$ là hằng số khác 0)

• Tương tự, nếu $y$ tỉ lệ thuận với $x$ thì $x$ cũng tỉ lệ thuận với $y$. Ta có thể biểu diễn:

   

• Để tìm hệ số tỉ lệ $k$, ta chỉ cần sử dụng một cặp giá trị tương ứng của $x$ và $y$ đã cho trong bảng.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 63 Toán 7:

a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x

Vì x; y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx (với k là hệ số tỉ lệ). 

Với x = 6; y = 4 ta có 4 = k.6 nên k = 4:6 = 2/3

Hệ số tỉ lệ của y đối với x là 2/3

Công thức tính y theo x là: 

b) Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y.

Theo câu a) ta có   

Do đó:

• Hệ số tỉ lệ của x đối với y là 3/2

• Công thức tính x theo y là:

c) Tìm số thích hợp cho [?]

Ta sử dụng các công thức  và  tính được:

Với x = 15 thì

Với x = 21 thì

Với y = 26 thì

Với y = 28 thì

Ta có bảng sau: