Giải bài 7 trang 58 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Trên quần đảo Trường Sa của Việt Nam, cây bàng vuông, cây phong ba, cây mù u là những loài cây có sức sống mãnh liệt, chịu đựng được tàn phá của thiên nhiên, biển mặn và có thời gian sinh trường lâu.

Nhân ngày Tết trồng cây, các chiến sĩ đã trồng tổng cộng 36 cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u trên các đảo. Số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3. Hỏi các chiến sĩ đã trồng mỗi loại bao nhiêu cây?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Đặt ẩn: Gọi số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng lần lượt là $x,y,z$.

2. Thiết lập các phương trình: Dựa vào các dữ kiện đã cho (tổng số cây và tỉ lệ), ta lập hệ phương trình.

3. Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: Từ các phương trình đã lập, ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm ra giá trị của mỗi ẩn.

4. Kết luận: Từ các giá trị đã tìm được, ta đưa ra kết luận cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

Gọi số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u các chiến sĩ đã trồng lần lượt là x, y, z (x; y; z ∈ N^*)

Vì tổng số cây đã trồng là 36 nên ta có:

x + y + z = 36.

Vì số cây bàng vuông, cây phong ba và cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3 nên ta có:

Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

Khi đó, ta có:

 (thoả)

 (thoả)

 (thoả)

Vậy số cây bàng vuông đã trồng là 15 cây; số cây phong ba đã trồng là 12 cây; số cây mù u đã trồng là 9 cây.