Giải bài 1 trang 68 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Giá trị của hai đại lượng x; y được cho bởi bảng sau: 

Hai đại lượng x, y có tỉ lệ nghịch với nhau không? Vì sao?

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để xác định hai đại lượng $x$ và $y$ có tỉ lệ nghịch với nhau không, ta cần nhớ định nghĩa của tỉ lệ nghịch:

• Tỉ lệ nghịch: Hai đại lượng $x$ và $y$ được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu tích của hai đại lượng đó luôn không đổi.

• Công thức: $x\cdot y=k$ (với $k$ là một hằng số khác 0).

Để kiểm tra mối quan hệ này, chúng ta sẽ lần lượt tính tích của $x$ và $y$ cho từng cặp giá trị trong bảng. Nếu tất cả các tích đều bằng nhau, thì hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

Lời giải chi tiết:

Từ bảng trên, ta có:

x₁.y₁ = 3.32 = 96;

x₂.y₂ = 4.24 = 96;

x₃.y₃ = 6.16 = 96;

x₄.y₄ = 8.12 = 96;

x₅.y₅ = 48.2 = 96.

Ta thấy x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ = x₄.y₄ = x₅.y₅ = 96 nên hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau.