Giải bài 2 trang 19 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

A: "Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng".

B: "Đồ thị hàm số y = x² đi qua điểm A(3; 6)".

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề P, ta chỉ cần thêm hoặc bỏ từ "không" (hoặc "không phải là") vào mệnh đề đó, ký hiệu là Pˉ.

Tính đúng sai: Mệnh đề gốc P và mệnh đề phủ định Pˉ luôn có tính đúng sai trái ngược nhau. Nếu P đúng thì Pˉ sai, và nếu P sai thì Pˉ đúng.

Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau cho mỗi mệnh đề:

1. Lập mệnh đề phủ định $\bar{P}$.

2. Xét tính đúng sai của mệnh đề gốc $P$.

3. Suy ra tính đúng sai của mệnh đề phủ định $\bar{P}$.

Lời giải chi tiết:

• A: "Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng"

 Phủ định của mệnh đề A là mệnh đề : "Đồ thị hàm số y = x không phải là một đường thẳng".

⇒ Mệnh đề phủ định  này là mệnh đề sai vì đồ thị của hàm số y = x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

• B: "Đồ thị hàm số y = x² đi qua điểm A(3; 6)"

Phủ định của mệnh đề B là mệnh đề : "Đồ thị của hàm số y = x² không đi qua điểm A(3; 6)".

⇒ Mệnh đề  là mệnh đề đúng.

Vì, thay tọa độ của điểm A(3; 6) vào hàm số y = x²

Ta thấy 6 ≠ 3² = 9

Vậy đồ thị của hàm số y = x² không đi qua điểm A(3; 6).

Vậy phủ định của mệnh đề B là mệnh đề đúng.