Bài 7.17 trang 39 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.17 trang 39 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng theo các mức như sau:

Mức 1: Tính cho số điện từ 0 đến 50.

Mức 2: Tính cho số điện từ 51 đến 100, mỗi số điện đắt hơn 56 đồng so với mức 1.

Mức 3: Tính cho số điện từ 101 đến 200, mỗi số điện đắt hơn 280 đồng so với mức 2.

. . .

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, gia đình bạn Tuấn dùng hết 95 số điện và phải trả 178 123 đồng. Hỏi giá của mỗi số điện ở mức 1 là bao nhiêu?

Phân tích Phương pháp Giải

1. Thiết lập ẩn: Gọi $x$ là giá điện Mức 1 (chưa VAT).

2. Phân chia tiêu thụ: $95 \text{ số} = 50 \text{ số (Mức 1)} + 45 \text{ số (Mức 2)}$.

3. Lập phương trình: Tổng tiền phải trả là:

   $\text{Tổng tiền trả} = (\text{Tiền Mức 1} + \text{Tiền Mức 2}) + 10\% \cdot (\text{Tiền Mức 1} + \text{Tiền Mức 2})$
   $\Leftrightarrow 1,1 \cdot (\text{Tiền Mức 1} + \text{Tiền Mức 2}) = 178 \text{ } 123$

Giải Bài 7.17 trang 39 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi giá của mỗi số điện ở mức 1 là x (đồng) (x > 0).

Khi đó, giá của mỗi số điện ở mức 2 là: x + 56 (đồng).

Vì gia đình Tuấn dùng hết 95 số điện nên sẽ phải trả tiền cho 50 số điện đầu theo giá tiền của mức 1 và 45 số điện sau theo giá tiền của mức 2.

Số tiền mà gia đình Tuấn phải trả khi dùng 50 số điện ở mức 1 là: 50x (đồng).

Số tiền mà gia đình Tuấn phải trả khi dùng 45 số điện ở mức 2 là: 45(x + 56) (đồng).

Theo đề bài, ta có phương trình:

 50x + 45(x + 56) + 10%[50x + 45(x + 56)] = 178 123

50x + 45x + 2 520 + 5x + 4,5x + 252 = 178 123

104,5x = 175 351

x = 1 678 (thỏa đk).

Vậy mỗi số điện ở mức 1 có giá là 1 678 đồng.