Bài 7.17 trang 33 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.17 Trang 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong Hình 7.1 Tìm đa thức (biến x):

a) Biểu thị diện tích của bể bơi.

b) Biểu thị diện tích mảnh đất.

c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Phân tích Kích thước

• Bể bơi:

  • Chiều rộng: $x \text{ m}$

  • Chiều dài: $3x \text{ m}$

• Mảnh đất:

  • Chiều dài: $65 \text{ m}$ (Bằng chiều dài bể bơi + khoảng cách hai bên, theo sơ đồ)

  • Chiều rộng: $4 + x + 5 = x + 9 \text{ m}$

Giải Bài 7.17 Trang 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

a) Do chiều dài của bể bơi gấp 3 lần chiều rộng nên chiều dài của bể bơi là 3x m.

Diện tích của bể bơi là 3x.x = 3x² (m²).

b) Chiều rộng của mảnh đất là: 4 + x + 5 = x + 9 (m).

Diện tích mảnh đất là: 65(x + 9) (m²).

c) Diện tích phần đất xung quanh bể bơi bằng diện tích mảnh đất trừ đi diện tích bể bơi.

Diện tích phần đất xung quanh bể bơi bằng:

65(x + 9) - 3x² = 65x + 65.9 - 3x² = -3x² + 65x + 585 (m²).