Bài 7.14 trang 33 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.14 Trang 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Cho hai đa thức A = 6x⁴ - 4x³ + x - $\frac{1}{3}$ và B = -3x⁴ - 2x³ - 5x² + x + $\frac{2}{3}$

Tính A + B và A - B.

Phân tích Phương pháp Giải

1. Cộng (A + B): Nhóm các hạng tử cùng bậc lại với nhau và cộng hệ số (giữ nguyên dấu của các hạng tử trong $B$).

2. Trừ (A - B): Đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức $B$ thành đa thức đối $-B$. Sau đó, nhóm các hạng tử cùng bậc của $A$ và $-B$ lại để cộng hệ số.

3. Lưu ý: Chú ý thực hiện phép cộng/trừ với các hệ số phân số.

Giải Bài 7.14 Trang 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

• Tính A + B:

A + B = (6x⁴ - 4x³ + x - $\frac{1}{3}$) + (-3x⁴ - 2x³ - 5x² + x + \frac{2}{3})

A + B = 6x⁴ - 4x³ + x - $\frac{1}{3}$  - 3x⁴ - 2x³ - 5x² + x + $\frac{2}{3}$

A + B = (6x⁴ - 3x⁴) + (-4x³ - 2x³) - 5x² + (x + x) + ($\frac{2}{3}$ -  $\frac{1}{3}$)

A + B = 3x⁴ + (-6x³) - 5x² + 2x + $\frac{1}{3}$

A + B = 3x⁴ - 6x³ - 5x² + 2x + $\frac{1}{3}$

• Tính A - B:

A - B = (6x⁴ - 4x³ + x - $\frac{1}{3}$) - (-3x⁴ - 2x³ - 5x² + x + $\frac{2}{3}$)

A - B = 6x⁴ - 4x³ + x - $\frac{1}{3}$+ 3x⁴ + 2x³ + 5x² - x - $\frac{2}{3}$

A - B = (6x⁴ + 3x⁴) + (-4x³ + 2x³) + 5x² + (x - x) + ($-\frac{1}{3} -\frac{2}{3}$)

A - B = 9x⁴ + (-2x³) + 5x² + (-1)

A - B = 9x⁴ - 2x³ + 5x² - 1

Vậy A + B = 3x⁴ - 6x³ - 5x² + 2x + $\frac{1}{3}$;

A - B = 9x⁴ - 2x³ + 5x² - 1.