Bài 7.15 trang 33 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.15 Trang 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Cho các đa thức A = 3x⁴ - 2x³ - x + 1; B = -2x³ + 4x² + 5x và C = -3x⁴ + 2x² + 5

Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.

Phân tích Phương pháp Giải

Ta sẽ thực hiện tuần tự từng phép tính, chú trọng bước bỏ dấu ngoặc:

• Khi cộng (+B, +C): Giữ nguyên dấu các hạng tử của đa thức đó.

• Khi trừ (-B, -C): Đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức đó. Sau đó, nhóm các hạng tử cùng bậc (từ bậc 4 đến bậc 0) để thu gọn.

Giải Bài 7.15 Trang 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

• Tính: A + B + C:

A + B + C = (3x⁴ - 2x³ - x + 1) + (-2x³ + 4x² + 5x) + (-3x⁴ + 2x² + 5)

A + B + C = 3x⁴ - 2x³ - x + 1 + (-2x³) + 4x² + 5x + (-3x⁴) + 2x² + 5

A + B + C = (3x⁴ - 3x⁴) + (-2x³ - 2x³) + (4x² + 2x²) + (-x + 5x) + (1 + 5)

A + B + C = -4x³ + 6x² + 4x + 6.

• Tính: A - B + C:

A - B + C = (3x⁴ - 2x³ - x + 1) - (-2x³ + 4x² + 5x) + (-3x⁴ + 2x² + 5)

A - B + C = 3x⁴ - 2x³ - x + 1 + 2x³ - 4x² - 5x - 3x⁴ + 2x² + 5

A - B + C = (3x⁴ - 3x⁴) + (-2x³ + 2x³) + (-4x² + 2x²) + (-x - 5x) + (1 + 5)

A - B + C = -2x² + (-6x) + 6

A - B + C = -2x² - 6x + 6.

• Tính: A - B - C:

A - B - C = (3x⁴ - 2x³ - x + 1) - (-2x³ + 4x² + 5x) - (-3x⁴ + 2x² + 5)

A - B - C = 3x⁴ - 2x³ - x + 1 + 2x³ - 4x² - 5x + 3x⁴ - 2x² - 5

A - B - C = (3x⁴ + 3x⁴) + (-2x³ + 2x³) + (-4x² - 2x²) + (-x - 5x) + (1 - 5)

A - B - C = 6x⁴ + (-6x²) + (-6x) + (-4)

A - B - C = 6x⁴ - 6x² - 6x - 4.

Vậy, ta được:

A + B + C = -4x³ + 6x² + 4x + 6;

A - B + C = -2x² - 6x + 6;

A - B - C = 6x⁴ - 6x² - 6x - 4.