Bài 7.16 trang 39 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.16 trang 39 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một xưởng may áo sơ mi dự định hoàn thành kế hoạch trong 25 ngày. Nhưng mỗi ngày xưởng may đã vượt năng suất dự định là 2 áo nên đã hoàn thành sớm hơn 1 ngày và vượt kế hoạch được giao là 8 áo. Hỏi số áo sơ mi mà xưởng may được giao là bao nhiêu?

Phân tích Phương pháp Giải (Lập Bảng)

Ta nên gọi ẩn $x$ là năng suất dự định (số áo may trong 1 ngày) để dễ dàng biểu diễn các đại lượng khác.

Giải Bài 7.16 trang 39 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi x là số áo sơ mi mà xưởng may được giao trong một ngày (áo) (x ∈ N^*).

Khi đó, số áo sơ mi được giao may trong 25 ngày theo kế hoạch là: 25x (áo).

Thực tế mỗi ngày xưởng may được x + 2 (áo) và hoàn thành kế hoạch trong 24 ngày.

Vì vậy, số áo sơ mi làm được trong thực tế: 24(x + 2) (áo).

Xưởng may vượt kế hoạch được giao là 8 áo nên ta có phương trình: 

24(x + 2) = 25x + 8

24x + 48 = 25x + 8

–x = –40

x = 40 (thỏa đk).

Vậy số áo sơ mi mà xưởng may được giao là 40 . 25 = 1 000 áo.

Bài toán được giải bằng cách gọi năng suất dự định là $x$, dẫn đến phương trình:

Số áo được giao (Kế hoạch): $25 \cdot x = 25 \cdot 40 = \mathbf{1000 \text{ áo}}$.