Bài 7.1 trang 32 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.1 trang 32 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau: 

a) x + 1 = 0

b) 0x − 2 = 0

c) 2 − x = 0

d) 3x = 0

Phân tích và hướng dẫn giải

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng tổng quát: 

Trong đó:

• $x$ là ẩn số.

• $a$ và $b$ là các số đã cho ($a$ là hệ số của $x$, $b$ là hệ số tự do).

• Điều kiện bắt buộc: $\mathbf{a \ne 0}$.

Giải Bài 7.1 trang 32 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Để ý, trong các phương trình đã cho, phương trình nào có dạng ax + b = 0với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất.

• Các phương trình bậc nhất một ẩn là:

 x + 1 = 0,

 2 − x = 0,

 3x = 0

Phương trình: 0x − 2 = 0 không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0 nên thỏa mãn điều kiện

Các phương trình bậc nhất một ẩn là những phương trình có hệ số $a$ của ẩn $x$ khác $0$.

Lý do loại trừ: Phương trình $0x - 2 = 0$ (tương đương $-2 = 0$, là một mệnh đề sai) không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có hệ số của ẩn $x$ là $a = 0$, vi phạm điều kiện $a \ne 0$