Bài 6.8 trang 12 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu "?"

$$\frac{y - x}{4 - x} = \frac{?}{x - 4}$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Hai phân thức bằng nhau: $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$.

Quan sát mẫu số của hai phân thức:

• Mẫu của phân thức bên trái là $4 - x$.

• Mẫu của phân thức bên phải là $x - 4$.

Ta thấy $x - 4 = -(4 - x)$. Điều này có nghĩa là mẫu số của phân thức bên phải bằng âm 1 lần mẫu số của phân thức bên trái.

Theo tính chất cơ bản của phân thức: $\frac{A}{B} = \frac{A \cdot M}{B \cdot M}$.

Trong trường hợp này, ta đã nhân mẫu số $B = 4 - x$ với $M = -1$ để được $D = x - 4$.

Do đó, ta phải nhân tử số $A = y - x$ với $M = -1$ để tìm ra đa thức cần tìm (dấu "?").

Lời giải chi tiết:

Ta có 

Vậy ? = x – y