Bài 6.38 trang 25 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.38 trang 25 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trong đẳng thức: $\frac{2x^2+1}{4x-1}=\frac{8x^3+4x}{Q}$ Q là đa thức

A. 4x.

B. 4x^2.

C. 16x – 4.

D. 16x² – 4x.

Phân tích Phương pháp Giải

1. Thiết lập công thức tìm $Q$: Từ đẳng thức $\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$, ta suy ra $Q = D = \frac{B \cdot C}{A}$.

2. Rút gọn $C$: Phân tích tử thức $C = 8x^3 + 4x$ thành nhân tử để tìm nhân tử chung với mẫu thức $A = 2x^2 + 1$.

3. Thực hiện phép chia: Chia $C$ cho $A$ để đơn giản hóa biểu thức tìm $Q$.

Giải Bài 6.38 trang 25 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: D.

Ta có: $\frac{2x^2+1}{4x-1}=\frac{8x^3+4x}{Q}$

$\Rightarrow Q=\frac{(8x^3+4x)(4x-1)}{2x^2+1}$ $=\frac{4x(2x^2+1)(4x-1)}{2x^2+1}$

= 4x(4x – 1) = 16x² – 4x.