Bài 6.36 trang 25 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.36 trang 25 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) $\frac{(x-1)^2}{x-2}=\frac{(1-x)^2}{2-x}$

b) $\frac{3x}{(x+2)^2}=\frac{3x}{(x-2)^2}$

c)$\frac{3x}{(x+2)^2}=\frac{-3x}{(x-2)^2}$

d) $\frac{3x}{(x+2)^2}=\frac{3x}{(-x-2)^2}$

Phân tích Phương pháp Giải

Ta kiểm tra tính đúng sai của từng khẳng định dựa trên quy tắc phân thức bằng nhau $A/B = C/D \Leftrightarrow A \cdot D = B \cdot C$ hoặc biến đổi trực tiếp:

1. Tính chất $\mathbf{(A - B)^2 = (B - A)^2}$: $(x-1)^2 = (1-x)^2$ và $x-2 = -(2-x)$.

2. Tính chất $\mathbf{(A + B)^2 = (-A - B)^2}$: $(x+2)^2 = (-x-2)^2$.

Giải Bài 6.36 trang 25 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: D.

Khẳng định D là đúng vì (x + 2)² = (–x – 2)².