Bài 5 trang 26 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo: Đồ Thị Hàm Số Bậc Nhất

Đề bài:

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx – 5 và y = 2x + 1.

a) Hai đường thẳng song song với nhau?

b) Hai đường thẳng cắt nhau?

Phân tích và hướng dẫn giải:

Cho hai đường thẳng  và .

• Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi và .

• Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi .

Trong bài toán này, ta có:

• Hàm số thứ nhất:  có hệ số  và .

• Hàm số thứ hai:  có hệ số  và .

Lời giải chi tiết:

a) Hai đường thẳng song song với nhau Để hai đường thẳng song song, ta cần có:  suy ra   suy ra  và  suy ra  (điều này luôn đúng)

Vậy, với  thì hai đường thẳng song song với nhau.

b) Hai đường thẳng cắt nhau Để hai đường thẳng cắt nhau, ta cần có:

Vậy, với  thì hai đường thẳng cắt nhau.

Đáp số:

a) Hai đường thẳng song song với nhau khi .

b) Hai đường thẳng cắt nhau khi .