Bài 7 trang 26 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho đường thẳng d: y = −x − 2022. Hãy viết phương trình hai đường thẳng cắt d.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đường thẳng đã cho là $d: y = -x - 2022$.

• Hệ số góc của $d$ là $a = -1$.

• Hệ số tự do của $d$ là $b = -2022$.

Để một đường thẳng $y = a'x + b'$ cắt đường thẳng $d$, điều kiện duy nhất là hệ số góc $a'$ phải khác $-1$ ($a' \ne -1$). Hệ số tự do $b'$ có thể bằng hoặc khác $b$.

Ta có thể chọn bất kỳ hai giá trị $a'$ nào khác $-1$ để lập phương trình hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$.

Lời giải chi tiết:

Giả sử d₁ và d₂ là hai đường thẳng cần viết cắt nhau với đường thẳng d: y = −x − 2022

Suy ra d₁, d₂ có hệ số góc khác −1.

Ta có:

d₁: y = 2x + 5;

d₂: y = 3x + 2.