Bài 1.23 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho ba đa thức:

M = 3x³ – 4x²y + 3x – y; N = 5xy – 3x + 2; P = 3x³ + 2x²y + 7x – 1.

Tính M + N – P và M – N – P.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để tính các biểu thức này, chúng ta cần tuân thủ các bước sau:

1. Thay thế đa thức: Thay các đa thức $M,N,P$ vào biểu thức cần tính.

2. Bỏ ngoặc:

   • Nếu trước ngoặc là dấu cộng, giữ nguyên dấu của các hạng tử bên trong.

   • Nếu trước ngoặc là dấu trừ, đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong ngoặc đó.

3. Nhóm các hạng tử đồng dạng: Sắp xếp và nhóm các hạng tử có cùng phần biến lại với nhau.

4. Thu gọn: Cộng hoặc trừ các hệ số trong mỗi nhóm để tìm kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

• Tính M + N – P

Ta có: M + N – P = (3x³ – 4x²y + 3x – y) + (5xy – 3x + 2) – (3x³ + 2x²y + 7x – 1)

= 3x³ – 4x²y + 3x – y + 5xy – 3x + 2 – 3x³ – 2x²y – 7x + 1

= (3x³ – 3x³) – (4x²y + 2x²y) + 5xy + (3x – 3x – 7x) – y + (2 + 1)

= –6x²y + 5xy – 7x – y + 3.

• Tính M – N – P

Ta có: M – N – P = (3x³ – 4x²y + 3x – y) – (5xy – 3x + 2) – (3x³ + 2x²y + 7x – 1)

= 3x³ – 4x²y + 3x – y + 5xy + 3x – 2 – 3x³ – 2x²y – 7x + 1

= (3x³ – 3x³) – (4x²y + 2x²y) + 5xy + (3x + 3x – 7x) – y + (1 – 2)

= – 6x²y + 5xy – x – y – 1.

Vậy M + N – P = – 6x²y + 5xy – 7x – y + 3;

M – N – P = – 6x²y + 5xy – x – y – 1.