Bài 1.26 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài:

Rút gọn biểu thức:

x(x² – y) – x²(x + y) + xy(x – 1).

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để rút gọn biểu thức này, các em cần thực hiện các bước sau:

1. Nhân đơn thức với đa thức: Áp dụng tính chất phân phối để nhân các đơn thức $x$, −x² và $xy$ với các đa thức trong ngoặc. Hãy đặc biệt cẩn thận với dấu trừ ở phía trước ngoặc.

2. Bỏ ngoặc và đổi dấu: Khi bỏ ngoặc có dấu trừ ở phía trước, ta phải đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong ngoặc.

3. Nhóm các hạng tử đồng dạng: Nhóm các hạng tử có cùng phần biến lại với nhau.

4. Thu gọn: Cộng hoặc trừ các hệ số của các hạng tử đồng dạng để tìm kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: x(x² – y) – x²(x + y) + xy(x – 1)

= x.x² – x.y – x².x – x².y + xy.x – xy.1

= x³ – xy – x³ – x²y + x²y – xy

= (x³ – x³) + (x²y – x²y) – (xy + xy)

= –2xy.