Giải bài 1.26 trang 21 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Rút gọn biểu thức: x(x² – y) – x²(x + y) + xy(x – 1).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để rút gọn biểu thức này, các em sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Nhân đơn thức với đa thức: Áp dụng tính chất phân phối để nhân từng đơn thức bên ngoài dấu ngoặc với từng hạng tử bên trong.

2. Khai triển và sắp xếp: Sau khi nhân, ta sẽ thu được một đa thức. Hãy sắp xếp các hạng tử đồng dạng lại gần nhau.

3. Rút gọn các hạng tử đồng dạng: Cộng hoặc trừ các hệ số của các hạng tử có cùng phần biến để tìm kết quả cuối cùng.

Hãy cẩn thận với dấu trừ (-) phía trước các dấu ngoặc. Khi nhân, hãy đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong ngoặc.

Lời giải chi tiết:

Ta có: x(x² – y) – x²(x + y) + xy(x – 1)

= x.x² – x.y – x².x – x².y + xy.x – xy.1

= x³ – xy – x³ – x²y + x²y – xy

= (x³ – x³) + (x²y – x²y) – (xy + xy)

= –2xy.