Giải bài 1.25 trang 21 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) (−0,5)xy² (2xy – x² + 4y);

b) 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để nhân một đơn thức với một đa thức, ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ. Cụ thể, ta lấy đơn thức nhân với từng hạng tử của đa thức, sau đó cộng hoặc trừ các kết quả lại với nhau.

Quy trình thực hiện như sau:

1. Lấy đơn thức nhân lần lượt với từng hạng tử của đa thức.

2. Áp dụng quy tắc nhân hai đơn thức: nhân hệ số với hệ số, nhân biến với biến.

3. Cộng hoặc trừ các đơn thức thu được sau khi nhân.

Chúng ta sẽ áp dụng quy trình này cho cả hai phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) (−0,5)xy²(2xy – x² + 4y)

= (−0,5)xy².2xy + 0,5xy².x² − 0,5xy².4y

= −x²y³ + 0,5x³y² − 2xy³

b)