Giải Toán 10 trang 16 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.7 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức:

Vẽ các đường parabol sau: 

a) y = x² – 3x + 2; 

b) y = – 2x² + 2x + 3; 

c) y = x² + 2x + 1; 

d) y = – x² + x – 1.

> Giải bài 6.7 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.8 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức:

Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng. 

> Giải bài 6.8 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.9 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức:

Xác định parabol y = ax² + bx + 1, trong mỗi trường hợp sau: 

a) Đi qua hai điểm A(1; 0) và B(2; 4); 

b) Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x = 1; 

c) Có đỉnh I(1; 2);

d) Đi qua điểm C(– 1; 1) và có tung độ đỉnh bằng – 0,25.

> Giải bài 6.9 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.10 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức:

Xác định parabol y = ax² + bx + c, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; – 12). 

Gợi ý: Phương trình parabol có thể viết dưới dạng y = a(x – h)² + k, trong đó I(h; k) là tọa độ đỉnh của parabol. 

> Giải bài 6.10 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.11 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức ∆, trong mỗi trường hợp sau:

a) (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành; 

b) (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành; 

c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành; 

d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành. 

> Giải bài 6.11 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.12 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức:

Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau.

An nói: Tớ đọc ở một tài liệu thấy nói rằng cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (H.6.14) có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5 m là 2,93 m. Từ đó tớ tính ra được chiều cao của cổng parabol đó là 12 m.

Sau một hồi suy nghĩ, Bình nói: Nếu dữ kiện như bạn nói, thì chiều cao của cổng parabol mà bạn tính ra ở trên là không chính xác. 

Dựa vào thông tin mà An đọc được, em hãy tính chiều cao của cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội để xem kết quả bạn An tính được có chính xác không nhé!

> Giải bài 6.12 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.13 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức:

Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.

a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật được rào theo chiều rộng x (mét) của nó. 

b) Tính kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.

> Giải bài 6.13 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.14 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức:

Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình  trong đó x (mét) là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc O, y (mét) là độ cao của vậy so với mặt đất (H.6.15). 

a) Tìm độ cao lớn nhất của vật trong quá trình bay. 

b) Tính khoảng cách từ điểm chạm đất sau khi bay của vật đến gốc O. Khoảng cách này gọi là tầm xa của quỹ đạo. 

> Giải bài 6.14 Toán 10 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức