Bài 9.17 trang 88 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.17 trang 88 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2. Rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Mỗi biến cố sau là tập con nào của không gian mẫu?

A: “Rút ra được thẻ màu đỏ hoặc màu vàng”;

B: “Rút ra được thẻ mang số hoặc là 2 hoặc là 3”.

Phân tích và Phương pháp giải

Mô tả không gian mẫu ($\Omega$)

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Để mô tả gọn gàng, ta nên sử dụng các ký hiệu viết tắt cho màu sắc kết hợp với chỉ số là các con số trên thẻ.

Xác định tập con của biến cố

Một biến cố là một tập con của không gian mẫu. Để xác định tập con này, ta cần:

1. Đọc kỹ điều kiện: Biến cố yêu cầu màu sắc hay con số cụ thể nào?

2. Rà soát không gian mẫu: Nhặt ra tất cả các phần tử thỏa mãn điều kiện đó.

3. Lưu ý: Chú ý các liên từ "hoặc" – nghĩa là chỉ cần thỏa mãn một trong các điều kiện là được chọn.

Giải bài 9.17 trang 88 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Tổng số thẻ là 7 + 5 + 2 = 14 (thẻ).

Phép thử là rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ trong hộp gồm 14 thẻ trên. 

Kí hiệu: X là màu xanh, Đ là màu đỏ, V là màu vàng.

Không gian mẫu: Ω = {X1; X2; X3; X4; X5; X6; X7; Đ1; Đ2; Đ3; Đ4; Đ5; V1; V2}

⇒ n(Ω) = 14.

b) Biến cố A: “Rút ra được thẻ màu đỏ hoặc màu vàng”.

⇒ A = {Đ1; Đ2; Đ3; Đ4; Đ5; V1; V2}.

Biến cố B: “Rút ra được thẻ mang số hoặc là 2 hoặc là 3”.

⇒ B = {X2; X3; Đ2; Đ3; V2}.